作业帮小弟求指导.1楼向量OA=（√3，0），O为坐标原点，懂点M满足：|OM+OA|+|OM-OA|=4.1)求动点M的轨迹方程；2)已知直线L1，L2都过点B（0，1），且L1⊥L2，L1,L2与轨迹C分别交于点D,试探究是否存在这样的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 06:44:09
小弟求指导.1楼向量OA=（√3，0），O为坐标原点，懂点M满足：|OM+OA|+|OM-OA|=4.1)求动点M的轨迹方程；2)已知直线L1，L2都过点B（0，1），且L1⊥L2，L1,L2与轨迹C分别交于点D,试探究是否存在这样的
小弟求指导.
1楼
向量OA=（√3，0），O为坐标原点，懂点M满足：|OM+OA|+|OM-OA|=4.
1)求动点M的轨迹方程；
2)已知直线L1，L2都过点B（0，1），且L1⊥L2，L1,L2与轨迹C分别交于点D,试探究是否存在这样的直线？使得△BDE是等腰直角三角形，若存在，指出这样的直线共有几组（无需写出直线方程）；若不存在，请说明理由。
请详解吖·····
小弟求指导.1楼向量OA=（√3，0），O为坐标原点，懂点M满足：|OM+OA|+|OM-OA|=4.1)求动点M的轨迹方程；2)已知直线L1，L2都过点B（0，1），且L1⊥L2，L1,L2与轨迹C分别交于点D,试探究是否存在这样的
(1) 如图：点A与点B对称,四边形OAQM为平行四边形
则|OM+OA|=PM,|OM-OA|=AM
因为 |OM+OA|+|OM-OA|=4.
所以PM+AM=4,说明点M的轨迹是以点O为中心的椭圆,点M在Y正 轴时,M（0,1）；在X正轴时,M（2,0）
因此,动点M的轨迹方程为x^2/4+y^2=1
(2)
角B为直角,椭圆关于Y轴对称,若三角形BDE为等腰直角三角形,则L1与L2必须要关于Y轴对称.则假设L1斜率为1,则L1：y=x+1
L1与椭圆相交于点N（-8/5,-3/5）,所以L2交于G（8/5,-3/5）
则GN=16/5,BN=BG=（根号128）/5
GN^2等于BN^2+BG^2
所以存在,这样的直线只有一组.
这个你可以先设M的坐标，然后就是带进去，化简就得到了
M(x,y)
OM=(x,y)
OM+OA=(√3+x,y)
OM-OA=(x-√3,y)
|OM+OA|+|OM-OA|=4
√[(√3+x)^2+y^2] + √[(x-√3)^2+y^2]=4
(√3+x)^2+y^2=16+(x-√3)^2+y^2+8√[(x-√3)^2+y^2]
x^2+4y^2=4
x^2/4+y^2...
全部展开
M(x,y)
OM=(x,y)
OM+OA=(√3+x,y)
OM-OA=(x-√3,y)
|OM+OA|+|OM-OA|=4
√[(√3+x)^2+y^2] + √[(x-√3)^2+y^2]=4
(√3+x)^2+y^2=16+(x-√3)^2+y^2+8√[(x-√3)^2+y^2]
x^2+4y^2=4
x^2/4+y^2=1
椭圆方程
2
收起
1)x²/4+y²=1
2)轨迹c是什么呀
6，5，5，3，6，高手跪求了，问题补充：能说说细节吗？ 我用的是C语言， 用整除法取出各位数，建议看一下新课标数学书 left(65536,1) =6