作业帮问道高二数学的题目已知1 234 34567 45678910 . 猜想第n行的各数之和Sn=多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:47:29
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问道高二数学的题目已知1 234 34567 45678910 . 猜想第n行的各数之和Sn=多少?
问道高二数学的题目
已知
1
234
34567
45678910
.
猜想第n行的各数之和Sn=多少?
问道高二数学的题目已知1 234 34567 45678910 . 猜想第n行的各数之和Sn=多少?
你看数列啊,
第一行的开头是1,数字个数是1
第二行的开头是2,数字个数是3
第三行的开头是3,数字个数是5
第四行的开头是4,数字个数是7
.
.
.
第n行的开头是n,数字个数是2n-1
n以后的第2n-1位数是3n-2,即最后一位为3n-2
分两部分求：
[1+2+3+4+……(3n-2)]-[1+2+3+4+……(n-1)]
=(2n-1)(2n-1)
就是(2n-1)的平方
第n行是公差为1得等差数列，共有1+(n-1）*2=2n-1个数，第一个数为n
Sn=n(2n-1)+(2n-1)*(2n-2)/2=(2n-1)^2
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