数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 06:48:35
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数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?
数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?
数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?
n为奇数时
a(n+1)-an=2n-1 (1)
a(n+2)+a(n+1)=2(n+1)-1 (2)
(2)-(1)
a(n+2)+an=2,即数列的奇数项从第一项开始,两个一组,和为定值2.
60/2=30,30/2=15,奇数项正好分成15组,奇数项的和=2×15=30
a2-a1=2×1-1
a4-a3=2×3-1
…………
a60-a59=2×59-1
累加
(a2+a4+...+a60)-(a1+a3+...+a59)=2(1+3+...+59)-30
a2+a4+...+a60=(a1+a3+...+a59)+2(1+3+...+59)-30=30+2(1+3+...+59)-30
=2(30×1+30×29×2/2)=450
a1+a2+...+a60=450+30=480
数列{an}前60项的和为480.
数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?
数列{an}满足关系a(n+1)+(-1)^n*an=2n-1,则{an}前60项和为多少?
已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an=
数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an
周期性数列问题i已知数列{an}满足a(n+1)=2an (0
数列{an}满足lim(an+1-an)=a,证明liman/n=a
五道高一数学题,在线等1.数列{an}满足:a1=2.当n≥1时,有a(n+1)=an/2+3,求{an}的通项公式an2.已知a1=1,a2=3且a(n+2)-2a(n+1)+an=a,求an3.数列{an}满足a1=1,a(n+1)=4an+(3n+1),求an4.数列{an}满足递推关系:an=a(n-2)+2,且a1=
数列an满足a1=1,a(n+1)=an/[(2an)+1],求a2010
已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an
数列[An]满足a1=2,a(n+1)=3an-2 求an
若数列{an}满足关系a1=2,a(n+1)=3a+2,求数列的通项公式
如何用数学归纳法解数列题?..若数列[an]满足关系 a(1)=2 a(n+1)=3(an) +2 求通项公式
已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式
数列{an)满足an=4a(n-1)+3,a1=0,求数列{an}的通项公式
数列{an}满足a1=1,an=a(n-1)+1/(n2-n),求数列的通项公式
求一道很简单的数列题数列{a}满足an=(n^2+n+1)/3求an+1
已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an
已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,则an/n的最小值