定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 01:48:15
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?
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定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?
定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称
这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?

定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称这是怎么回事呢 还有f(x+2)=f(-x) ,它是表示两个函数相等还是同一函数不同自变量取值呢?
f(x+2)=f(-x) ,表示同一函数f在自变量取(-x)与(x+2)时,两函数值相等
∵f(x)是定义在R上的偶函数,∴f(-x)=f(x)
又f(x+2)=f(-x) ,∴f(x+2)=f(x) ,即f(x) 是T=2的周期函数
“由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称,而偶函数关于y轴对称”不矛盾,它说明该函数不只有一条对称轴

那是一个周期函数，例如y=cos派（圆周率不会打）x，就满足定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+2)=f(-x) 由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称，而偶函数关于y轴对称。

1、偶函数的图象是关于y轴对称。
2、不论是偶函数还是奇函数，它们的定义域必须关于原点对称。
3、函数f(x)=0（定义域为R）既是偶函数又是奇函数，其图象既关于y轴对称又关于原点对称。
对称轴公式，其实就是求中点坐标，x=(x+2-x)/2
如果你把f(-x)=f(x)偶函数，则f(x+2)=f(x)，画个图也可以理解


要从图像上解...

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1、偶函数的图象是关于y轴对称。
2、不论是偶函数还是奇函数，它们的定义域必须关于原点对称。
3、函数f(x)=0（定义域为R）既是偶函数又是奇函数，其图象既关于y轴对称又关于原点对称。
对称轴公式，其实就是求中点坐标，x=(x+2-x)/2
如果你把f(-x)=f(x)偶函数，则f(x+2)=f(x)，画个图也可以理解


要从图像上解释很容易，图形的翻转平移
要从原始概念上解释，就得回到映射了，这块我记不太清楚了

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“由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称” 这个推断是错误的
f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)
又因为f(x+2)=f(-x)
那么f(x)=f(x+2)
得到的结论是 f(x)的周期是2 而不是关于x=1对称。
那么也就与“偶函数关于y轴对称”没什么矛盾啦！
至于后面那个问题，f(x+2)=f(-x)
我认为理...

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“由f(x+2)=f(-x)可得f（x）关于x=1对称” 这个推断是错误的
f(x)是偶函数，则f(-x)=f(x)
又因为f(x+2)=f(-x)
那么f(x)=f(x+2)
得到的结论是 f(x)的周期是2 而不是关于x=1对称。
那么也就与“偶函数关于y轴对称”没什么矛盾啦！
至于后面那个问题，f(x+2)=f(-x)
我认为理解成 同一函数不同自变量取值 更好！

欢迎追问！

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈(3,4) f(x)是定义在R上的偶函数,满足f(x+2)=-1/f(x),当2 定义在R上的偶函数f(x)满足xf'(x) 已知定义在R上的偶函数f(x) 满足f(x)满足f(x+2)=-f(x) ,则f(9)的值为 已知定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=-f(x) 则f(9) = 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-1) 是奇函数,则f（2009）=? 已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证：f(x)是周期函数 若定义在R上的偶函数f(x)满足求详细解答过程,谢谢 定义在R上的偶函数f(x),满足f(x+1)=-f(x),则比较f 3 ,f 2 ,f 根号二 的大小 已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x+1)=g(x)(x属于R),则属于f(2014)= 定义在R上的偶函数F（X)满足F(X+1）=-F(X),F(X)的图像关于直线X=1对称吗 定义在R上的偶函数fx满足f(x+1)=-f(x)周期为什么是2 定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2),当x∈[3,5]时,f(x)=2 定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x²+3x+1,求f(x) 若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=x^2+3x+1,则f(x)= 已知定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x)为偶函数 已知f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x-6)=f(x)+f(-3)则f(15)=