正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长

正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长
正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.
若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长

正方形ABCD中,点P是对角线AC上一点,PE⊥AB,PF⊥BC,垂足分别为点E、F.若正方形ABCD的周长为8cm,求四边形EBFP的周长
易得边长=2cm
设PE=x cm
则根据三角形相似,有
x/2=AE/2
所以x=AE
又可知四边形EBFP是矩形.
所以BE=PF
所以周长C=2*（PE+PF)=2*(AE+BE)=2*AB=4 cm

AE＝PE,CF＝PF∴EBFP的周长 ＝AB+BC＝2+2＝4（cm）