求x^2\(1-x^4)dx的积分答案为-1/4ln(1-x^2)-1/2arctanx+c 疑有误注：绝对值可忽略请作出说明,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/28 04:40:37

$求x^2\(1-x^4)dx的积分答案为-1/4ln(1-x^2)-1/2arctanx+c 疑有误注：绝对值可忽略请作出说明,$

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求x^2\(1-x^4)dx的积分答案为-1/4ln(1-x^2)-1/2arctanx+c 疑有误注：绝对值可忽略请作出说明,
求x^2\(1-x^4)dx的积分
答案为-1/4ln(1-x^2)-1/2arctanx+c 疑有误
注：绝对值可忽略
请作出说明,

求x^2\(1-x^4)dx的积分答案为-1/4ln(1-x^2)-1/2arctanx+c 疑有误注：绝对值可忽略请作出说明,
答案有错,
∫x^2/(1-x^4)dx
=∫x^2/(1-x^4)dx
=∫x^2/[(1+x^2)(1-x^2)]dx
=∫1/2[1/(1-x^2)-1/(1+x^2)]dx
=1/2∫[1/(1-x^2)-1/(1+x^2)]dx
=1/2∫1/(1-x^2)dx-1/2∫1/(1+x^2)dx
=1/2∫1/2[1/(1-x)+1/(1+x)]dx-1/2∫1/(1+x^2)dx (*)
=1/2∫1/2*1/(1-x)dx+1/2∫1/2*1/(1+x)-1/2∫1/(1+x^2)dx
=-1/4∫1/(x-1)dx+1/4∫1/(x+1)dx-1/2∫1/(1+x^2)dx
=-1/4ln|x-1|+1/4ln|x+1|-1/2arctanx+c
=1/4(ln|x+1|-ln|x-1|)-1/2arctanx+c
=1/4ln(|x+1|/|x-1|)-1/2arctanx+c
=1/2∫1/2[1/(1-x)+1/(1+x)]dx-1/2∫1/(1+x^2)dx (*) 中若把第一个“＋”号错化为“－”号,就得到了错结果

求∫1/[ x^2*(1-x)] dx的积分求[1/sqrt(x-x^2)]dx的积分求dx/[ x*(x^2+1) ]的积分 ∫(x^2+1)/(x^4+1)dx求积分? 求积分dx/(x^4*根号(x^2+1)) 求积分(x^4/(1+x^2))dx 求x^2/根号下（4-x^2)dx 的积分. 求lnxdx 的积分. 求(1+lnx)/(xlnx)^2dx的积分求定积分 ∫（x^3+1)√(4-x^2)dx 积分上限为2 下限为-2 求积分 dx/(4+sin^2 (x)) 求积分ln(1+x^2)dx ln(x+1)dx^2 求积分求积分 sin(x^1/2) dx 求∫ 3x+1/x^2+4x+5 dx 的积分求积分：积分号（x^2+1）/(x *(根号下x^4+1)) dx 求定积分x^1/2(1+x^1/2)dx的值是定积分4-9x^1/2(1+x^1/2)dx 求下限为0上限为正无穷的广义积分dx/（x^4+1) 求0到4的定积分|2-x|dx 求-1到3的定积分|2-x|dx