已知sin(30度+a)=3/5,60度〈a〈150度,求cosa的值.辛苦

已知sin(30度+a)=3/5,60度〈a〈150度,求cosa的值.辛苦
已知sin(30度+a)=3/5,60度〈a〈150度,求cosa的值.辛苦

已知sin(30度+a)=3/5,60度〈a〈150度,求cosa的值.辛苦
依题意 90°

根据题意：30+a＞90，cosa＜0，
∵sin(30+a)=3/5=sin30cosa+cos30sina
∴cos(30+a)=-4/5=cos30cosa-sin30sina
联立方程组解得cosa=(3-4√3)/10

sin(30°+a)=sin30°cosa+cos30°sina=3/5
(√3/2)sina=3/5-(1/2)cosa
平方 化简为(cosa)^2-(3/5)cosa-39/100=0
cosa={(3/5)±√[(3/5)^2+4*(39/100)]}/2
只能取减号，取加超过1
故cosa=(3-4√3)/10