如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的度数(3)将△OBC绕点o逆时针旋转a角(a是锐角)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 18:59:14
![如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的度数(3)将△OBC绕点o逆时针旋转a角(a是锐角)](/uploads/image/z/7303124-20-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAA%280%2C2%E6%A0%B9%E5%8F%B73%29B%282%2C0%29%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8E%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dm%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E5%92%8CD%28-1%2Ca%29%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E5%92%8C%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%A7%92ACO%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%B0%86%E2%96%B3OBC%E7%BB%95%E7%82%B9o%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%ACa%E8%A7%92%EF%BC%88a%E6%98%AF%E9%94%90%E8%A7%92%EF%BC%89)
如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的度数(3)将△OBC绕点o逆时针旋转a角(a是锐角)
如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a)
(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的度数(3)将△OBC绕点o逆时针旋转a角(a是锐角),得到△OB'C',当a为多少时,OC'⊥AB,并求此时线段AB'的长
如图,已知A,B两点的坐标分别为A(0,2根号3)B(2,0)直线AB与反比例函数y=m/x的图像交于点C和D(-1,a)(1)求直线AB和反比例函数的解析式(2)求角ACO的度数(3)将△OBC绕点o逆时针旋转a角(a是锐角)
(1)设直线AB表达式为y=kx+2√3
代入B点坐标2k+2√3=0,k=-√3
因此直线AB表达式为y=-√3x+2√3
代入D点坐标,a=√3+2√3=3√3,因此D(-1,3√3)
因为D在y=m/x上,所以代入D坐标:
m=-3√3
因此反比例函数表达式为y=-3√3/x
(2)联立y=-√3x+2√3①
y=-3√3/x②
所以-√3x+2√3=-3√3/x
-√3x²+2√3x+3√3=0
x²-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x1=-1(舍),x2=3
代入x=3,y=-√3
所以C(3,-√3)
从C作CH⊥X轴于H,则H(3,0)
RT△ACH中,AH=1,CH=√3,所以∠ACH=30
RT△OCH中,OH=3,CH=√3,所以∠OCH=60
因此∠ACO=60-30=30
(3)OC′⊥AB于M,所以∠OMA=90
∠MAO+∠MOA=90
由(2)结论得,∠CAH=60,所以∠MAO=∠CAH=60
因此∠MOA=30,∠COC′=∠COA+∠MOA=30+30=60
因此旋转角为60度时,OC⊥AB
∠BOB′也是旋转角,所以度数为60度
从B′作B′N⊥X轴于N,连接AB′
OB′=OB=2√3
因为∠B′ON=90-60=30,所以B′N=B′O/2=√3
ON=√3B′N=3
AN=AO+ON=5
RT△AB′N中,AN=5,B′N=√3
所以AB′=2√7
很少见到噶简单就好高兴