作业帮简单三角方程1.sin3x-sin2x+sinx=02.cos2xcos3x=cosxcos4x3.sin4xcos3x=sin6xcosx4.sin5x-sin3x=根号2*cos4x我主要是不知道那种三角比后面的系数该怎么化掉.比如说sin5x这种.难道要全部展开.?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:57:05
简单三角方程1.sin3x-sin2x+sinx=02.cos2xcos3x=cosxcos4x3.sin4xcos3x=sin6xcosx4.sin5x-sin3x=根号2*cos4x我主要是不知道那种三角比后面的系数该怎么化掉.比如说sin5x这种.难道要全部展开.?
简单三角方程
1.sin3x-sin2x+sinx=0
2.cos2xcos3x=cosxcos4x
3.sin4xcos3x=sin6xcosx
4.sin5x-sin3x=根号2*cos4x
我主要是不知道那种三角比后面的系数该怎么化掉.比如说sin5x这种.难道要全部展开.?
简单三角方程1.sin3x-sin2x+sinx=02.cos2xcos3x=cosxcos4x3.sin4xcos3x=sin6xcosx4.sin5x-sin3x=根号2*cos4x我主要是不知道那种三角比后面的系数该怎么化掉.比如说sin5x这种.难道要全部展开.?
一般解此类型的题都是积化和差,或者和差化积：
公式有：
sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(φ-θ)/2]
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
下面解题：
1.sin3x-sin2x+sinx=0
利用和差化积公式：2sin2xcosx -sin2x=0
2sin2xcosx -2sinxcosx=0
cosx（sin2x-sinx）=0
继续和差化积：2cosxcos3x/2sinx/2=0
cosx=0或cos3x/2=0或sinx/2=0,剩下的会解了吧?
2.cos2xcos3x=cosxcos4x
积化和差：（cos5x+cosx）/2=（cos5x+cos3x）/2
cos3x-cosx=0
和差化积：-2sin2xsinx=0
sin2x=0或sinx=0,后面我就不算了.
3.sin4xcos3x=sin6xcosx
积化和差：（sin7x+sinx）/2=（sin7x+sin5x）/2
sin5x-sinx=0
和差化积：2cos3xsin2x=0
cos3x=0或sin2x=0
4.sin5x-sin3x=√2*cos4x
左边和差化积：2sinxcos4x=√2cos4x
cos4x（2sinx-√2）=0
cos4x=0或sinx=√2/2
和差化积和积化和差试试嘛