简单的三角方程4cos^2X=1-2sinXcosX麻烦说出过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 14:54:10
简单的三角方程4cos^2X=1-2sinXcosX麻烦说出过程
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简单的三角方程4cos^2X=1-2sinXcosX麻烦说出过程
简单的三角方程
4cos^2X=1-2sinXcosX
麻烦说出过程

简单的三角方程4cos^2X=1-2sinXcosX麻烦说出过程
4cos^2X=1-2sinXcosX
1-4cos^2X--2sinXcosX=0
1-cos^2X-3cos^2X-2sinXcosX=0
sin^2X-2sinXcosX-3cos^2X=0
(sinX-3cosX)(sinX+cosX)=0
所以
sinX-3cosX=0 或 sinX+cosX=0
tanX=3 或 -1
所以
X=arctan3 或 -π/4±nπ（n为整数）

移向得 (4cos^2x-2)+1=2sinxcosx
2cos2x=sin2x
tan2x=2
2x=arctan2
x=arctan2/2

4cos^2x=2（cos2x+1）即，2cos2x+2=1-sin2x
所以，sin2x+2cos2x=-1
根号5*sin(2x+q)=-1 ，q由tanq=2决定。
sin(2x+q)=-根号5/5再解就轻松了。不好书写，不好意思

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