作业帮f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 08:20:52
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f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
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f(x)=1-x/2x+5 单调递减区间应该是…过程详细点
f(x)=-(x-1)/(2x+5)
=-(x+2.5-3.5)/2(x+2.5)
=-[(x+2.5)/2(x+2.5)-3.5/2(x+2.5)]
=-1/2+3.5/(2x+5)
2x+5是增函数
则2x+5>0和2x-5
定义域x不等于-5/2
求导f'(x)=-7/(2x+5)^2<0
f'(x)始终小于0，所以f(x)恒递减
所以f(x)的递减区间是（负无穷，-5/2），（-5/2，正无穷）
1-x>0,2x-5<0和1-x<0,2x-5>0,故为x<-5/2和x>=1
先求定义域，（x≠-2／5)
然后求导得：-5／(2x+5)²恒小于零。
所以，单调递减区间即为定义域。