关于x的方程x^3-3x^2-a=0有三个不同的实数解,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:14:56
关于x的方程x^3-3x^2-a=0有三个不同的实数解,求a的取值范围
xRn@r],O4>BmΐC$(}&uIDUldج 3 l[ɶgUBsΒ~}q:T{P6(1EbQ'ḿ)x<7 *U>o~UJ~ f7g=PcQ#%aڈTx{D+![Ș[Tpr1G .)Kly4~Zp4X\D?GLM2";ՈkZ5zX=$P -g '.P֝" mG"1Wn bWt8cє~3ys<ѧ"rskRB5}a^uwG =LŠ{~@'p>QE>.W1$}-.@<0i*ZmS5tZJne ';39

关于x的方程x^3-3x^2-a=0有三个不同的实数解,求a的取值范围
关于x的方程x^3-3x^2-a=0有三个不同的实数解,求a的取值范围

关于x的方程x^3-3x^2-a=0有三个不同的实数解,求a的取值范围
利用图象即y=x^3-3x^2 与y=a的交点判断
y'=3x^2-6x
令y'=0
3x^2-6x=0
3x(x-2)=0
x=0或者x=2
所以x=0为极大值 x=2为极小值
当x=0时 y=0 当x=2时y=-4
所以-4＜a＜0

即(x-a)(x-b)(x-c)=0
x^3-(a+b+c)x^2+(ab+bc+ac)x=abc
a+b+c=3;ab+bc+ac=0
避免混淆，题目中a改为t.
即求abc的取值范围

移项 令y=a 作出大体图像y=x^3-3x^2
根据图像可知，当y大于-4，小于0时，一个y对应三个x，所以，
在此时，x有三个解，所以 -4这题要数形结合。

1.当x等于什么数时,代数式2/x-x+1/3 与x的值相等 2.已知关于x的一元一次方程二分之一减去三分之三a-x等于02.已知关于x的一元一次方程二分之一减去三分之三a-x等于0与方程2x-3=3有相同的解,则a 已知关于x的方程三分之2x-a-二分之x-a=x-1与方程3(x-1)=5x-a有相同的解,求a的值? 已知关于x的方程三分之x-a+1=0的解比关于x的方程3x+三分之a-2=0的解大3,试求a的值与方程的解 已知关于x的方程三分之2x-a-二分之x-a=x-1与方程3（x-2）=4x-5有相同的解,求a的值 已知关于x的方程;3{x-(2x-三分之a)}=4x和方程（12分之3x+a）-（8分之1-5x）=1有相同的解则a为 已知关于x的方程三分之2x-a减二分之2-a=x-1与方程3（x-2）=4x-5有相同的解,求a的值 已知方程六分之1-2x+三分之x+1=1-四分之2x-1与关于X的方程X+三分之6X-a=三分之6x-是已知方程六分之1-2x+三分之x+1=1-四分之2x-1与关于X的方程X+三分之6X-a=六分之a-3x的解相同，求a. 关于x的3[x-2(x-三分之a)]=4x和方程十二分之3x+a-八分之1-5x=1 有相同的解.求a的值 解关于x的方程 (a-2x/6x)-(a-x/3x-b)=0解关于x的方程 (a-2x/6x-b)-(a-x/3x-b)=0 高三数学题关于x的方程x^2+x^-2+a(x+x^-1)+b=0有实根,a^2+b^2的最小值是?高三数学题关于x的方程x^2+x^-2+a(x+x^-1)+b=0有实根,则a^2+b^2的最小值是? 解关于x的方程x^2-3x-a^2+a+2=0 关于X的方程3X+A=AX+2 关于x的方程a(3x-2)+2x-3=8x-7有无穷多解 解关于x的方程:2x/3+a=x/2-1/6(x-12) 解关于x的方程方程：x^4-3x^3+(3-2a)x^2+(3a-1)x+a(a-1)=0 已知函数f(x)=①x-1,x＞0②3^x,x≤0,若关于x的方程f(x)+x-a=0恒有2解,则实数a的取值范围? 关于x的方程x²-(a+3)x+(a+1)²=0有一个根,则a=? 已知关于X的方程（N-1)X^2+3X+2(K-K^2)=0有两个相等的实数根,是判断关于X的方程X^2-2(n-1)X-M^2=0是否一定有两个不相等的实数根,并说明理由已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试证：关于X的方程c^2x^2+(