已知tana,tanb是方程7x2-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 10:21:29
已知tana,tanb是方程7x2-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?
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已知tana,tanb是方程7x2-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?
已知tana,tanb是方程7x2-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?

已知tana,tanb是方程7x2-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=?
7x^2-8x+1=0
(7x-1)(x-1)=0
x1=1/7,x2=1
所以设tana=1,tanb=1/7.
或者由韦达定理得tana+tanb=8/7,tanatanb=1/7
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(8/7)/(1-1/7)=4/3.
tan(a+b)=2[tan(a+b)/2]/[1-(tan(a+b)/2)^2]
设tan(a+b)/2=t
即2t/(1-t^2)=4/3
3t=2-2t^2
2t^2+3t-2=0
(2t-1)(t+2)=0
t=1/2或-2.
即tan(a+b)/2=1/2或-2

设x=tan(A+B)/2
∵tanA+tanB=8/7,tanA*tanB=1/7
∴tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=4/3
利用倍角公式，2x/(1-x^2)=tan(A+B)=4/3，解得x=1/2或-2

先列出2根之和2根之差的式子 再用半角公式 代入相应的值即可

已知tana,tanb是方程7x2-8x+1=0的两根,则tan[(a+b)/2]=? 已知tana,tanb是方程6X2-5X+1=0的两个跟,且0 已知tana,tanb是方程6x2-5x+1=0的两个根,且0 已知tana,tanb是方程7x^2-8x+1=0的两个根,求tan(a-b) 在△ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2-7x+2=0的两个实根,则tanC= 已知tana tanb是方程x2+6x+7=0的两根 求证 sin(a+b)=cos(a+b) 高一数学问题 三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x2+8x-1=0的两个根,则tanC等于什么? 谢谢~ 已知tana,tanb是方程7x平方-8x+1=0的两根,则tana+b/2=? 已知tanA,tanB是方程3x的平方-7x+2=0的两个实根,则tanC= 已知tana,tanb是方程x^2-7x-6=0的两根,则tan(a+b)= 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3X2+8X-1=0的两个根,则tanC等于（）是3x平方+8X-1=0 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程x2-3x+2=0的两个根,则tanC=?(用数字作答案) 要过度式 已知三角形ABC,A>B,且tanA与tanB是方程x2+5x+6=0的两个根帮忙把44和45题解下, 已知A、B€(0 ,兀),且tanA、tanB是方程x2-5x+6=0的两根,求cos(A-B)的值 已知tana,tanb是方程7x²-8x+1=0的两根,求值tan(a+b)/2就这样……速度 tanA,tanB是方程x2-4x+2=0的两根,则tan（A+B） 在三角形ABC中,已知tanA,tanB是方程3x×x－7x+2=0的两个实数根,则tanC等于? 已知,tanA,tanB是方程mX2+（2m-3)x+(x-2)=0的两根,求tan(A+B)的最小值注：x2是x的平方