在三角形中,（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断三角形的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/02 07:50:09

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在三角形中,（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断三角形的形状
在三角形中,（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断三角形的形状

在三角形中,（a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),试判断三角形的形状
(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B)
=> a^2 [ sin(A+B) - sin(A-B)] = b^2 [ sin(A-B) + sin(A+B)]
=> a^2 * 2 cosA sinB = b^2 * 2 sinA cosB
=> (a/sinA) * a cosA = (b/sinB) * b cosB
=> a cosA= b cosB => a/b = cosB/cosA = sinB/sinA
=> sin(A-B)=0 => A=B
等腰三角形.

既然a、b没设定范围，那就假设a=1 b= 0，即sin(A-B)=sin(A+B), 显然A=90 B=30 所以直角三角形
这些题其实有的并不是必须要那么复杂的步骤的，尤其是小题的时候

在三角形ABC中,sin(A+B)sin(A-B)=sin^2 C,则些三角形的形状是? 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C该三角形是什么三角形? 3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 在三角形abc中 sin^A+sin^B+sin^C 在三角形ABC中,sin^2A 在三角形abc中 sin^2 A 在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?a/sinA=b/sinB=k则a=ksinA,b=ksinB代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sinC并把k约分(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B) sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B) 在三角形abc中若sin^2A+sin^2B小于sin^2C,则三角形ABC的形状? 在三角形ABC中,sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2B = sin^C,求证：三角形直直角三角形在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C+sinBsinC,求A的值在三角形ABC中,tanA*sin^2B=tanB*sin^2A,那么三角形ABC一定是什么三角形? 在三角形ABC中,tanA * sin^2B=tanB * sin^2a,那么三角形ABC一定是是什么三角形.