已知数列{an}满足a1=1,an-a（n-1）=1/根号下n+1加根号下n,（n≥2）,则an=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 19:14:24
已知数列{an}满足a1=1,an-a（n-1）=1/根号下n+1加根号下n,（n≥2）,则an=?
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已知数列{an}满足a1=1,an-a（n-1）=1/根号下n+1加根号下n,（n≥2）,则an=?
已知数列{an}满足a1=1,an-a（n-1）=1/根号下n+1加根号下n,（n≥2）,则an=?

已知数列{an}满足a1=1,an-a（n-1）=1/根号下n+1加根号下n,（n≥2）,则an=?
请问你的“1/根号下n+1加根号下n”这一句话是“（1/根号下n+1）加根号下n”还是“1/（根号下n+1加根号下n）”?

an-a(n-1)=（根号下n+1）-（根号下n），再叠加即可，这是裂项相消法

大佬，说清楚点啦！
如果是an-a（n-1）=1/（根号（n+1)+根号n)的话，那就用裂项相消吧
an-a(n-1)=1/（根号（n+1)+根号n)
a(n-1)-a(n-2)=1/（根号（n)+根号(n-1))
a(n-2)-a(n-3)=1/(根号（n-1)+根号(n-2))
如此类推
a2-a1=1/(根号3+根号2)
将上面所有式...

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大佬，说清楚点啦！
如果是an-a（n-1）=1/（根号（n+1)+根号n)的话，那就用裂项相消吧
an-a(n-1)=1/（根号（n+1)+根号n)
a(n-1)-a(n-2)=1/（根号（n)+根号(n-1))
a(n-2)-a(n-3)=1/(根号（n-1)+根号(n-2))
如此类推
a2-a1=1/(根号3+根号2)
将上面所有式子相加就有
an-a1=1/（根号（n+1)+根号n)+1/（根号（n)+根号(n-1))+.......+1/(根号3+根号2)
然后就分母有理化得an-a1=根号(n+1)-根号n+根号n-根号(n-1)+.....+根号3-根号2=根号(n+1)-根号2
最后得an=根号（n+1)-根号2+1

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已知数列{an}满足a(n+1)=an+n,a1=1,则an= 已知数列{an}满足a(n+1)=an+lg2,a1=1,求an 已知数列{an}满足a1=1 an+1=an/(3an+1) 则球an 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+1) 求数列通项公式 已知数列an满足a1=1,a(n+1)=an/(3an+2),则an=? 已知数列an满足条件a1=-2 a（n+1）=2an/(1-an) 则an= 已知数列{an}满足a1=1,3a(n+1)+an-7 已知数列{an}满足an+1=an+n,a1等于1,则an=? 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 已知数列满足a1=1/2,an+1=2an/(an+1),求a1,a2已知数列满足a1=1/2,a(n+1)=2an/(an+1),求a1,a2;证明0 已知数列｛An｝满足a1=1,a（n+1）=2an+1 求证数列{an+1}是等比数列 求数列｛an｝通式 数列题,求通项已知数列｛An}满足A=2An/(1-An),A1=2,求数列｛An}的通项公式 已知数列{an}满足a1=2,a(n+1)-an=a(n+1）*an,则a31=? 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an 已知数列满足a1=2,a(n+1)=2an-1/an,证明1/an-1为等差 已知数列an满足:a1=1,an-a(n-1)=n n大于等于2 求an 已知数列{an}满足3a(n+1)=2an-4,且a1=1/5,求an 已知数列｛an｝满足a(n+1)=an+3n+2,且a1=2,求an=?