作业帮arcsin(1-2x平方)+arcsinx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 08:13:48
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arcsin(1-2x平方)+arcsinx
arcsin(1-2x平方)+arcsinx
arcsin(1-2x平方)+arcsinx
原不等式即
arcsin (1 -2x^2) < -arcsin x,
即 arcsin (1 -2x^2) < arcsin (-x).
又因为 arcsin x 在 定义域[-1,1] 上 单调递增,
所以 -1 ≤ 1 -2x^2 ≤ -x ≤1.
即 -1 ≤ 1 -2x^2, ①
1 -2x^2 < -x, ②
-x ≤ 1. ③
解①得
-1 ≤ x ≤1.
解②得
x< -1/2 或 x>1.
解③得
x ≥1.
综上 -1 ≤x < -1/2.
即 原不等式的解集为 [-1, -1/2).
= = = = = = = = =
以上计算可能有误.
百度百科：
arcsin
-> 性质
注意 -arcsin x = arcsin (-x),
因为 y =arcsin x 是奇函数.
解一元二次不等式比较麻烦,具体看书.
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