已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:33:08
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数
由题意得f(x)=ax2+bx+c为二次函数则a不等于0
所以,f(2)=4a+2b+c=0; (1)
f(-5)=25a-5b+c=0; (2)
f(0)=c=1 (3)
(2)-(1)得：21a-7b=0即b=3a
将b=3a,c=1代入(1)
解之得：a=-1/10,
将a代入b=3a得：b=-3/10
所以：f(x)=-1/10x2-3/10x+1
该步骤已经很详细了

f(x)=-0.1x2+0.3x+1

代入：4a+2b+c=0 (1)
25a-5b+c=0 (2)
c=1 (3)
用（1）-（2）得
7b-21a=0即b=3a (4)
将（4）代入（1）得
4a+6a+1=0 得 a=-1/10 则b=-3/10
所以f(x)=-1/10x2-3/10x+1

哈哈，三个未知数，三个方程，解可以了!汗啊！

判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 已知函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,f(2)=0,f(-5)=0,f(0)=1,求此二次函数 已知二次函数f(x)=ax2 bx c(a不等于零,b,c属于R)满足:对任意实数 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,的值域为[0,正无穷）为什么△=0? 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数,f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知f(x)=ax2+bx+c为实二次函数, f(x)=x无实数根,证明f(f(x))=x也无实数根 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足：绝对值f(1)=绝对值f(-1)=绝对值f(0)=1求f(x)表达式 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足条件f(1)=f(3),则f(1),f(2),f(4)的大小 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数y=ax2+bx+c,a