过点P（2,0）作圆C：X^2+Y^2-6X-4Y+12=0的切线,求切线方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:18:47
过点P（2,0）作圆C：X^2+Y^2-6X-4Y+12=0的切线,求切线方程.
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过点P（2,0）作圆C：X^2+Y^2-6X-4Y+12=0的切线,求切线方程.
过点P（2,0）作圆C：X^2+Y^2-6X-4Y+12=0的切线,求切线方程.

过点P（2,0）作圆C：X^2+Y^2-6X-4Y+12=0的切线,求切线方程.
楼上计错了!
已知圆的方程 x² + y² - 6x - 4y + 12 = 0
化为:(x - 3)² + (y - 2)² = 1
得圆心(3,2),半径为1
(当k存在时)
因为切线过P(2,0),
设切线的斜率为 k,
则切线的方程为 y - 0 = k(x - 2) (点斜式)
化为:kx - y - 2k = 0
利用点到直线之距公式:
有 ∣k*3 - 2 - 2k∣/[√(k² + 1)] = 1 (圆心到切线之距为半径)
化简得 ∣k - 2∣ = √(k² + 1)
两边平方,得 k² - 4k + 4 = k² + 1
所以 k = 3/4
所以切线方程为 y = (3/4)(x - 2)
得 3x - 4y - 6 = 0
(当k不存在时)
切线刚好垂直x轴,
且因为过P(2,0),
所以切线方程为 x = 2
所以切线方程为 3x - 4y - 6 = 0 或 x = 2
注意:过圆外一点的切线必有两条,所以在计算切线方程时,其解必有两个.
但若在设切线的点斜式中,求k只得一解的话,那麼另一个必要讨论 (如上)
当然,若解题前作图,就更清楚明瞭了

x^2+y^2-6x-4y+12=0
(x-3)^2+(y-2)^2=1
C (3,2)
切线l: y=k(x-2)
x^2-6x+k^2(x-2)^2-4(x-2)+12=0
(k^2+1)x^2 -(6+4k^2+4)+20+4k^2=0
(10+4k^2 )^2-4(k^2+1)(20+4k^2)=0
100+80k^2+16k^4-16k^4-96k^2-80=0
20-16k^2=0
5-4k^2=0
k^2=5/4
k=±√5/2
切线 ：y=±(√5/2)(x-2)

过点P（2,0）作圆C：X^2+Y^2-6X-4Y+12=0的切线,求切线方程. （x-1）2+(y+1)2=9内有一点P（2,1）,过点P作直线l交圆C于A、B 已知点P(1,2)和圆C：x^2+y^2+kx+2y+k^2=0,过P作C的切线有两条,则k的取值范围是?） 已知圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0,O为坐标原点.动点p在圆c外,过P作圆c的切线,设切点为m1）若点p运动到（1,3）,求此时切线L的方程2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程 如图,已知点P（x,y）是反比例函数y=k/x（k＞0）图像上任意一点,过点P作PA⊥X 轴于A,且S△POA=6(1)求K的值(2）延长PQ与双曲线交于另一点Q（x2,y2）,过点Q作QB⊥x轴于B,求证OP=OQ(3)延长BQ至点C,过点C作C 已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA PB切点为A,B（1）若∠APB=60°,试求点P的坐标（2）若点P的坐标为（1,2）,过点P 作直线与圆M相交与C、D两点, 求过点、P（-2,1）作圆C：（x-3）^2+（y-2）^2=16的切线的方程 过点P(-2,0)作圆C:x平方+y平方=1的割线,交圆于A,B两点,则|PB|×|PA|= 圆C:X的平方加（Y－4）的平方等于一,直线L:2X－Y等于零,且点P在L上,过点P作圆的切线PA.PB.切点A.B ...圆C:X的平方加（Y－4）的平方等于一,直线L:2X－Y等于零,且点P在L上,过点P作圆的切线PA.PB.切点A 如图,点P为x轴正半轴上一点,过点P做x轴的垂线,交函数y=x分之1（x＞0)de 图像于点A,交函数y=x分之4（x＞0)的图像于点B,过点B作x轴的平行线,交y=x分之1（x＞0)于点C,连结AC(1）过点P的坐标为（2,0） 求过点P（2,3）作圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线,求切线的一般式方程 过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,求切线方程. 过点p（0,-1）作圆x²+y²-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 过点p（-1,2）作圆x²+y²-2x+4y-15=0的切线,求切线方程 过点p（1,-1）作圆x平方+y的平方-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 过点p（1,-1）作圆x的平方+y的平方-2x-2y+1=0的切线,试求切线方程. 1. 已知圆C ：（x－1）＋（y－2）=2,P坐标为（2,－1）过点P 作圆C切线,切点为A ,B. （1）求切线PA、P 过圆C:x^2+y^2-4x+2y-4=0内的点p（1,-2）作弦AB,则弦AB中点的轨迹方程是多少