已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2)1:求线段AB中点轨迹方程2：求三角形ABO面积最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 13:52:58
已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2)1:求线段AB中点轨迹方程2：求三角形ABO面积最小值
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已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2)1:求线段AB中点轨迹方程2：求三角形ABO面积最小值
已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2)
1:求线段AB中点轨迹方程
2：求三角形ABO面积最小值

已知圆C：x^2+y^2-2x-2y+1=0相切的直线L交X轴,Y轴与A,B两点,O为原点,且|OA|=a,|OB|=b,(a>2,b>2)1:求线段AB中点轨迹方程2：求三角形ABO面积最小值
(1)直线l:bx+ay=ab,圆心(1,1),半径r=1
则|a+b-ab|/√(a^2+b^2)=1
平方得a^2*b^2+2ab-2ab(a+b)=0
又ab≠0,则ab+2-2a-2b=0
即(a-2)(b-2)=2
AB中点坐标为（a/2,b/2）,由(1)、的（a-2）（b-2）=2两边除以4得
（a/2-1）*（b/2-1）=1/2.
所以AB中点轨迹方程为（x-1）（y-1）=1/2.其中x>0,y>0.
是双曲线一支.
△AOB的面积是ab/2.由（a-2）（b-2）=2得a*b/2=a+b+1.
△AOB的面积ab/2要最小,也就是a+b+1最小.
由（a-2）（b-2）=2知
当a-2=b-2时,即当a=b,（a-2）+（b-2）=a+b-4才最小,
即此时,△AOB的面积a*b/2才最小.
把a=b代入（a-2）（b-2）=2中,
得a=b=2+√2 代入a*b/2=a+b+1中,
得△AOB的面积a*b/2最小时是S=5+2√2

已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知x+y=a,2x-y=-2a,求[（x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知XmolH2O中含有y个H2O分子,则阿弗加德罗常数为 A Y/X B 2Y/X C (X/Y)MOL-1 D (Y/X)MOL-1 已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y) 已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙 已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y 已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值 已知：2x+y=6,x-3y=1 求7y(x-3y)(x-3y)-2(3y-x)(3y-x) 已知圆x,y满足x^2+y^2 a(x-y)(x+y)-b(y-x)(x+y)-c(x-y)^2(y+x)提取公因式 已知x,y满足约束条件：x-y+1>=0,x+y-2>=0,x 已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点 已知A=3x^2-12,B=5x^2*y^3+10x*y^3,C=(x+1)(x+3)+1求其公因式已知A=3x*x-12,B=5x*x*y*y*y+10x*y*y*y,C=(x+1)(x+3)+1求其公因式,若无,说出理由 已知圆面C:(x-a)^2+y^2 已知x-y=3,求[（x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值 已知3x =2y 求x/x+y+y/x-y-y²/x²-y² 已知x/y+z=y/x+z=z/x+y,分式(x+2y+3z)/(2x+5y-2c)有意义时的值