一道关于函数增减性的问题已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0,求a的取值范围,使函数f（x）在区间0到正无穷大上是单调函数,答案是a≥1,答案说0到1的范围中,存在两点x1=0,x2=2a/1-a^2 f（x1）=f（x2）.无

一道关于函数增减性的问题已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0,求a的取值范围,使函数f（x）在区间0到正无穷大上是单调函数,答案是a≥1,答案说0到1的范围中,存在两点x1=0,x2=2a/1-a^2 f（x1）=f（x2）.无
一道关于函数增减性的问题
已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0,求a的取值范围,使函数f（x）在区间0到正无穷大上是单调函数,答案是a≥1,答案说0到1的范围中,存在两点x1=0,x2=2a/1-a^2 f（x1）=f（x2）.无单调性,这是为什么?

一道关于函数增减性的问题已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0,求a的取值范围,使函数f（x）在区间0到正无穷大上是单调函数,答案是a≥1,答案说0到1的范围中,存在两点x1=0,x2=2a/1-a^2 f（x1）=f（x2）.无
对f(x)求导,得到f'(x)=x/(sqrt(x^2+1))-a
要使用f(x)单调,则f'>=0或f'<=0
令f'>=0,得到a<=x/(sqrt(x^2+1)),则应该有a<=min(x/(sqrt(x^2+1)))=0
又依题意,0令f'<=0,得到a>=x/(sqrt(x^2+1)),则应该有a>=max(x/(sqrt(x^2+1)))=1
所以结果是a>=1
通过求导的方式,可判断x/(sqrt(x^2+1))是单调增函数,所以最小值和最大值分别在0和正无穷大处取得.
PS:sqrt是开根号,min是取最小值,max是取最大值
直接求到结果a≥1,干吗还要纠结为什么0

我觉得不太对呀..
这样含糊了点呀..好像
不能说这个范围内有两点的函数值相等就说无增减呀，只能是（1，0）中的所用值都想等才是无单调吧...我也不太清楚。。我也没懂为什么要把（0,1）分开题目是a^x还是ax呀不是次方我明白了..因为值相等了..就不是单增或单减了...里面既有增又有减了..就不是单调函数了.. 让证的0到正无穷...那么零就是一个起点当x=0时，y=1...那...

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我觉得不太对呀..
这样含糊了点呀..好像
不能说这个范围内有两点的函数值相等就说无增减呀，只能是（1，0）中的所用值都想等才是无单调吧...

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