王老师在一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得0分,做错扣2分,李老师说:可以肯定全班同学中至少有5名同学各题得分相同,那么这个班最少有多少名同学?A.15 B .16 C .29 D.31原书
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:25:12
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王老师在一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得0分,做错扣2分,李老师说:可以肯定全班同学中至少有5名同学各题得分相同,那么这个班最少有多少名同学?A.15 B .16 C .29 D.31原书
王老师在一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得0分,做错扣2分,李老师说:可以肯定全班同学中至少有5名同学各题得分相同,那么这个班最少有多少名同学?
A.15 B .16 C .29 D.31
原书中的解释:从3种分数中选出2种进行排列,共有C3/2(编按:是3乘2再除2的意思,在网上表示不出来)乘A2/2=6种得分情况,这些情况就是抽屉.要保证至少有5名同学各题得分相同,由抽屉原理2知,至少要有6乘5+1=31人.
我对原书解释的疑惑:抽屉原理2,应该是6乘4+1=25人,怎么会乘5呢?
我认为的做法:C3/1乘C3/2=9类(即√√、√× √O;×√、××、×O;O√、O×、O√),按最差原则,4乘9+1+37种.到底是我错了还是原书的解释错了,又错在哪呢?
王老师在一次数学课上出了两道题,规定每道题做对得2分,没做得0分,做错扣2分,李老师说:可以肯定全班同学中至少有5名同学各题得分相同,那么这个班最少有多少名同学?A.15 B .16 C .29 D.31原书
如果是至少有5名同学得分相同,那么:
得分情况:
1)2题都对,得4分
2)1对1错,得0分
3)2题都错,得-4分
4)1对1不做,得2分
5)1错1不做,得-2分
6)2不做,得0分
得分情况一共有5种
看做5个抽屉
至少5名同学得分相同,那么至少有:
5×4+1=21人
如果是至少5名同学各题得分情况相同,那么就像楼主做的
应该是37人
不管怎么说,书上的答案都是没有道理的.
相信自己,相信真理!