已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,其中n＞m＞0,求不等式cx^2+bx+a＞0的解集.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 02:58:06
已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,其中n＞m＞0,求不等式cx^2+bx+a＞0的解集.
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已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,其中n＞m＞0,求不等式cx^2+bx+a＞0的解集.
已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,其中n＞m＞0,求不等式cx^2+bx+a＞0的解集.

已知关于X的不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,其中n＞m＞0,求不等式cx^2+bx+a＞0的解集.
不等式ax^2+bx+c＞0的解集为m＜x＜n,
首先,得出a＜0,
由韦达定理,
b＞0,c＜0且-b/a=m+n,c/a=mn,
即b=-(m+n)a,c=mna,
cx^2+bx+a＞0,
mnx^2-(m+n)x+1＜0,
(mx-1)(nx-1)＜0,
解得 1/n＜x＜1/m.
即不等式cx^2+bx+a＞0的解集为{xI 1/n＜x＜1/m}.

已知关于x的不等式ax^2+bx+c＜0的解集是{x丨x＜-2或x＞-1/2}求不等式ax^2-bx+c＞0的解集 已知关于x的不等式ax²+bx+c>0的解集是x>-三分之一和x 已知关于x的不等式ax方+bx+c>0的解集{x|x>2或x 已知关于x的不等式ax方+bx+c>0的解集{x|x>2或x 已知关于x的不等式ax方+bx+c》0的解集为{x|1 已知关于x的不等式ax^2+bx+c0 已知abc∈R,若关于x的不等式ax²+bx+c求ax²+bx+c＞0的解集 若关于X的不等式ax^2+bx+c 若关于x的不等式ax^2+bx+c 如果关于x的不等式ax^2+bx+c 关于x的不等式ax^2+bx+c 若关于x的不等式ax^2+bx+c 如果关于x的不等式ax^2+bx+c 若关于x的不等式ax^2+bx+c 已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-2 已知关于x的一元二次不等式ax^2+bx+c>0的解集为{x|-2 已知关于x的不等式ax方+bx+c小于0的解集{x|x小于-2或x大于-1/2}求关于x的不等式ax方-bx+c大于0的解集 已知关于x的实系数一元二次不等式ax²+bx+c≥0（a