作业帮有浓度为a的酒精满瓶共m升每次倒出n升（n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 12:26:21
有浓度为a的酒精满瓶共m升每次倒出n升（n
有浓度为a的酒精满瓶共m升每次倒出n升（n
有浓度为a的酒精满瓶共m升每次倒出n升（n
此题是定容问题
初始纯酒精：a×m
浓度为：a
第一次加水后纯酒精：a×m－a×n = a×(m－n)
浓度为：a×(m－n)/m
第二次加水后纯酒精：(m－n)×a－(m－n)×a×n/m＝a×(m－n) ^2/m
浓度为：a×(m－n) ^2/m /m= a×(m－n) ^2/m ^2
第三次加水后纯酒精：a×(m－n) ^2/m ^2×(m－n)= a×(m－n) ^3/m ^2
浓度为：a×(m－n) ^3/m ^3
……
第N次加水后纯酒精：a×(m－n) ^N/m^ (N-1)
浓度为：a×(m－n) ^ N/m^N
所以倒了10次加了10次水后酒精浓度为：a×(m－n) ^10 /m ^10
第一次倒出加满后,浓度为a*(1-n/m)a
第二次倒出加满后,浓度为a*(1-n/m)^2
...
第十次倒出加满后,浓度为a*(1-n/m)^10
倒第一次后，倒出的n升溶液含酒精na%升，用水填满后，瓶内的溶液中含酒精(m-n)a%，其浓度为（m-n）*a%)/m ；
倒第二次后，倒出的n升溶液中含酒精n（m-n）*a%/m 升，用水填满后，瓶内的溶液中含酒精 （m-n）*a%/m *(m—n)，其浓度为a%*[(m-n)/m]^2；
依次类推……
倒第十次后，其浓度为a%*[(m-n)/m]^10 。...
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倒第一次后，倒出的n升溶液含酒精na%升，用水填满后，瓶内的溶液中含酒精(m-n)a%，其浓度为（m-n）*a%)/m ；
倒第二次后，倒出的n升溶液中含酒精n（m-n）*a%/m 升，用水填满后，瓶内的溶液中含酒精 （m-n）*a%/m *(m—n)，其浓度为a%*[(m-n)/m]^2；
依次类推……
倒第十次后，其浓度为a%*[(m-n)/m]^10 。
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