已知椭圆的中心为原点O,右准线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2求椭圆方程需详细过程,谢谢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:19:12
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已知椭圆的中心为原点O,右准线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2求椭圆方程需详细过程,谢谢
已知椭圆的中心为原点O,右准线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2求椭圆方程
需详细过程,谢谢
已知椭圆的中心为原点O,右准线l的方程为x=4,右焦点F到直线l的距离为2求椭圆方程需详细过程,谢谢
由题得:a^2∕c=4且c+2=4 解得a^2=8
因为c=2所以c^2=4
所以b^2=a^2-c^2=4
所以方程为:x^2∕8-y^2∕4=1
用a和c写出椭圆方程和直线方程
代入后消y用韦达定律直接求中点横坐标
斜率用中点横坐标表示
2> tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
本题中tanA
由题可知a=4,右焦点坐标为x=2。椭圆上任一点到两焦点的距离之和为2a,考虑椭圆与Y轴正半轴的交点M。M到两焦点距离相同且都为√(b^2+2^2 ),因此2*√(b^2+2^2 )=2a=8,求出b^2=12,所以椭圆方程为x^2/16+y^2/12=1。
X=a2/c=4,得a=2c,又因为a2/c-c=2,即4-c=2,所以c=2,a=4,b2=a2-c2=12,则x2/16+y2/12=1.
由题意得:a^2∕c=4
c+2=4
∴a^2=8 c=2
∴c^2=4
b^2=a^2-c^2=4
方程为:x^2∕8+y^2∕4=1
注:椭圆的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1