已知关于x的方程x²-﹙m-2﹚x+m²=0,是否存在正实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 01:04:47
![已知关于x的方程x²-﹙m-2﹚x+m²=0,是否存在正实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.](/uploads/image/z/73918-46-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26%23178%3B%EF%BC%8D%EF%B9%99m%EF%BC%8D2%EF%B9%9Ax%EF%BC%8Bm%26%23178%3B%EF%BC%9D0%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%AD%A3%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2C%E4%BD%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E7%AD%89%E4%BA%8E56%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82%E5%87%BAm%E7%9A%84%E5%80%BC%2C%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
xՒN@_`Z&M|
V$~
K4^A/`j4PLqW7.\i73|S6:N˽.s]:ŅxQKtc2PV
uGe-0A7tz7gA
nK#d2_>N,|]^qlJ[6~wh>گx vGqU;{T^%-XJUag8ǡPhGTm)" *%FI?HH}4$0F0W2b)-'XSyW0@1SóSq)Kc^h*쇩LIUA\/:o$s$B脠gт]+EF
已知关于x的方程x²-﹙m-2﹚x+m²=0,是否存在正实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程x²-﹙m-2﹚x+m²=0,是否存在正实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?
若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
已知关于x的方程x²-﹙m-2﹚x+m²=0,是否存在正实数m,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
设两根分别为a、b
∵a²+b²=56、ab=m²、a+b=m-2
∴(a+b)²=(m-2)²
a²+2ab+b²=m²-4m+4
56+2m²=m²-4m+4
m²+4m+52=0
m²+4m+4=-48
(m+2)²=-48
假设存在则根据题意由方程知,两根之和为X1+X2=m-2,两根之积为m^2,又两个实数根的平方和为56,则得到
X1^2+X2^2=56
所以有(m-2)^2-2m^2=56
有根的判别式可知不存在