作业帮正弦定理 (30 21:16:56)在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=1/2,cosB=(3√10)/10.若三角形ABC最长边的长为1,则最短边的长为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 01:52:27
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正弦定理 (30 21:16:56)在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=1/2,cosB=(3√10)/10.若三角形ABC最长边的长为1,则最短边的长为
正弦定理 (30 21:16:56)
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=1/2,cosB=(3√10)/10.若三角形ABC最长边的长为1,则最短边的长为
正弦定理 (30 21:16:56)在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,tanA=1/2,cosB=(3√10)/10.若三角形ABC最长边的长为1,则最短边的长为
tanA=sinA/cosA=1/2 解之sinA=√5/5 cosB=(3√10)/10,得sinB=√10/10
sinA>sinB 所以a>b
若a最长 可得b=√2/2 c=√10/2>1 不合题意
c最长 c=1 且可得b最短 cosC=-√2/2 ,sinC=√2/2 所以b=√5/5
所以最短边的长为 √5/5