已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/27 20:30:50

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已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.
已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6),求这个二次函数的解析式.
过点(1,3)和(-2,6),
所以
3=a+c
6=4a+c
相减
3a=3
a=1
c=3-a=2
所以y=x²+2

a+c=3,4a+c=6 则a=1,c=2 y=x^2+2

r把点(1,3)和(-2,6)代到函数y=ax^2+c中：
3=a*1+c
6=a*4+c
a=-1
c=4
所以：Y=-x^2+4

解题步骤如下：
∵二次函数y=ax^2+c的图像经过点(1,3)和(-2,6)
∴方程组：
3=a+c （1）
6=4a+c （2）
解方程组得：a=1，b=2
∴这个二次函数的解析式为：
y=x^2+c

将两点坐标代入，即可联立求解- -只有两个未知字母嘛- -