半角 两倍角 题已知tan(α+β)/2=2分之根号3 求cos2α乘以cos2β-cos^2(α-β)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 06:47:14
半角 两倍角 题已知tan(α+β)/2=2分之根号3 求cos2α乘以cos2β-cos^2(α-β)
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半角 两倍角 题已知tan(α+β)/2=2分之根号3 求cos2α乘以cos2β-cos^2(α-β)
半角 两倍角 题
已知tan(α+β)/2=2分之根号3 求cos2α乘以cos2β-cos^2(α-β)

半角 两倍角 题已知tan(α+β)/2=2分之根号3 求cos2α乘以cos2β-cos^2(α-β)
由tan(α+β)/2=2分之根号3得
sin^2(α+β)=3/4*cos^2(α+β)
因为sin^2(α+β)+cos^2(α+β)=1
所以cos^2(α+β)=4/7
cos2α乘以cos2β-cos^2(α-β)
=[cos2(α+β)+cos2(α-β)]/2-cos^2(α-β)
=[2cos^2(α+β)-1+2cos^2(α-β)-1]/2-cos^2(α-β)
=[cos^2(α+β)-1+cos^2(α-β)]-cos^2(α-β)
=cos^2(α+β)-1
=4/7-1
=-3/7