1/1*4+1/4*7+1/7*10+10*13+.+1/94*97+1/97*100

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 14:08:02
1/1*4+1/4*7+1/7*10+10*13+.+1/94*97+1/97*100
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1/1*4+1/4*7+1/7*10+10*13+.+1/94*97+1/97*100

1/1*4+1/4*7+1/7*10+10*13+.+1/94*97+1/97*100
1(1×4)+1/(4×7)+1/(7×10)+1/(10×13)+……+1/(94×97)+1/(97×100)
=(1/3)×[3/(1×4)+3/(4×7)+3/(7×10)+3/(10×13)+……+3/(94×97)+3/(97×100)]
=(1/3)×(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/94-1/97+1/97-1/100)
=(1/3)×(1-1/100)
=1/3×99/100
=33/100

用列项相消,答案是33/100