作业帮中国象棋的棋盘上有一匹马,它跳出去大战一场胜利后,又回到了原来的位子,那么马所跳的的步数是奇数还是偶数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:31:14
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中国象棋的棋盘上有一匹马,它跳出去大战一场胜利后,又回到了原来的位子,那么马所跳的的步数是奇数还是偶数
中国象棋的棋盘上有一匹马,它跳出去大战一场胜利后,又回到了原来的位子,那么马所跳的的步数是奇数还是偶数
中国象棋的棋盘上有一匹马,它跳出去大战一场胜利后,又回到了原来的位子,那么马所跳的的步数是奇数还是偶数
首先,把棋盘视为一个二维坐标轴,每个交点视为一个单位.
设在X轴上移动一个单位距离的步数为X1,移动两个单位距离的步数为X2,在Y轴上移动一个单位距离的步数为Y1,移动两个单位距离的步数为Y2.（正负相抵后）
由于马回到原点,故X1+2*X2=0,由于2*X2必然为偶数,故X1亦必然为偶数.
同理Y1+2*Y2=0,由于2*Y2必然为偶数,故Y1亦必然为偶数.
由马的跳法可知,如果马在X轴移动一个单位的距离,在Y轴必然移动两个单位的距离,反之依然.
即X1=Y2,Y1=X2,即X2、Y2均为偶数.
因此X1+X2必为偶数,马跳了偶数步.
中国象棋的棋盘上有一匹马,它跳出去大战一场胜利后,又回到了原来的位子,那么马所跳的的步数是奇数还是偶数
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