不求值,利用因式分解说明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 04:14:58
不求值,利用因式分解说明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除.
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不求值,利用因式分解说明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除.
不求值,利用因式分解说明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除.

不求值,利用因式分解说明81的7次方-27的9次方-9的13次方能被45整除.
81的7次方-27的9次方-9的13次方
=81^27-27^9-9^13
=3^28-3^27-3^26
=3^26(3^2-3-1)
=(3^26)*5
=9*5*(3^24)
=45*(3^24)
所以可以被45整除

81^7=(3^4)^7=3^28. 27^9=(3^3)^9=3^27. 9^13=(3^2)^13=3^26. 3^28-3^27-3^26 =9×3^26-3×3^26-1×3^26 =(9-3-1)×3^26 =5×3^26 =5×(9×3^24) =(5×9)×3^24 =45×3^24 ∵45×3^24能被45整除 ∴81的7次方减27的9次方减9的13次方能被45整除