作业帮运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 21:59:34
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运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除
运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除
运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除
2^(n+3)-2^(n-1)
=2^(n-1)(2^4-1)
=2^(n-1)×15
=2^(n-2)×30
∵30能被6整除
∴2^(n-2)×30能被6整除
∴2^(n+3)-2^(n-1)能被6整除
明白请采纳,
有新问题请求助,
2^(n+3)=2^(n+1)×2^2
提取公因式先：2^(n+3)-2^(n+1)
=2^(n+1)(2^2-1)
=2^(n+1)×3=2^n×6
因为n为正整数，所以2^n是2的整数倍
所以原式能被6整除
运用因式分解知识说明：2^n+3-2^n+1（n为正整数）能被6整除
请用因式分解知识说明：对于任意的正整数n,所有形如n^3+3n^2+2n的数的最大公约数是6
设n为正整数,运用因式分解只是说明:(2n+1)^2-49能被4整除
利用因式分解的知识说明对于任意自然数n,3的n+2次方-2的n+3次方+3的n次方－2的n+1次方一定能被十整除.
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 因式分解
n^2-3n+13的因式分解
运用公式法：将下列多项式因式分解：（m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²
(m-n)*3+2n(n-m)*2的因式分解
因式分解(n-m)^3(m-n)^2-(m-n)^5
a^n+2+a^n+1-3a^n因式分解
运用公式法：将下列各式因式分解：9（m+2n)²-16(m-n)²
运用完全平方式因式分解：a²-2a（m-n）+（m-n）²
（1）（m-n）³+2n（n-m）²（2）已知a+b=-2,ab=负二分之五.求a(a+b)(a-b)-a(a+b)²的值.（3）3a²+7ab+2b²(4)已知x²-y²=55,x+y=11,则x-y的值为________.(5)运用因式分解的知识,说明125^11-25^16-
因式分解(2m-n)^2-(3m +2n)^2
因式分解(3m+2n)2-4(m-n)2
1.因式分解(3m+2n)-(3m-2n)
(m-n)^3+(2m+3n)^3的因式分解
因式分解 9m^2-n^2+3m-n