若a=1998,b=1999,c=2000,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值hurry up

若a=1998,b=1999,c=2000,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值hurry up
若a=1998,b=1999,c=2000,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值
hurry up

若a=1998,b=1999,c=2000,求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值hurry up
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2（2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac）
=1/2((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)
=1/2(1+4+1)
=3

原式等于=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)=1998*(-1)+1999*-1+2000*2
=4000-1998-1999
=3

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
代入数据，得：原式=1/2（1+1+4）=3

(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)*2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=6
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=3