已知等差数列｛an｝中的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am²=0,S2m-1=38,则m等于多少?为什么Am不能等于0啊?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:34:12
已知等差数列｛an｝中的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am²=0,S2m-1=38,则m等于多少?为什么Am不能等于0啊?
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已知等差数列｛an｝中的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am²=0,S2m-1=38,则m等于多少?为什么Am不能等于0啊?
已知等差数列｛an｝中的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am²=0,S2m-1=38,则m等于多少?
为什么Am不能等于0啊?

已知等差数列｛an｝中的前n项和为Sn,若m>1,且am-1+am+1-am²=0,S2m-1=38,则m等于多少?为什么Am不能等于0啊?
因为是等差数列,所以,对于任意连续三项a(m-1),a(m),a(m+1),都有：
a(m-1)+a(m+1)=2a(m)
题目里有：
a(m-1)+a(m+1)-a(m)²=0
所以a(m)²=2a(m)
得到：
a(m)=2或者a(m)=0
我们知道,对于等差数列：
S(2m-1)=(2m-1)*a(m)
也就是
(2m-1)*2=38 或者 (2m-1)*0=38 【后面这个显然不可能,所以a(m)不能等于0】
所以得出：
m=10

已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 已知等差数列{an}中的前n项和为Sn,且S4/S8=1/3,那么S8/S16等于? 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2