作业帮如图:己知∠BAD=∠CBE∠ACF,∠FDE=58∠DEF=45,求三角形ABC各内角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 19:23:08
如图:己知∠BAD=∠CBE∠ACF,∠FDE=58∠DEF=45,求三角形ABC各内角的度数
如图:己知∠BAD=∠CBE∠ACF,∠FDE=58∠DEF=45,求三角形ABC各内角的度数
如图:己知∠BAD=∠CBE∠ACF,∠FDE=58∠DEF=45,求三角形ABC各内角的度数
∠A=77,∠B=58,∠C=45
设∠BAD=∠CBE=∠ACF=x
∵∠FDE=58∠DEF=45
∴∠DFE=77
则∠AFC=77-x
∠ABD=58-x
∠ECB=45-x
∴∠A=77,∠B=58,∠C=45
延长BE交AC于点G.
因为 角GBC=角GCE，角EGC=角CGB，所以
角GEC
=180度-角EGC-角GCE
=180度-角CGB-角GBC
=角BCG
又由对顶角相等可知 角GEC=角FED=45度，所以 角BCG=45度。即三角形ABC的一个内角ACB=45度。
同理可知，角BAC=角DFE=180-45-58=77度; 角A...
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延长BE交AC于点G.
因为 角GBC=角GCE，角EGC=角CGB，所以
角GEC
=180度-角EGC-角GCE
=180度-角CGB-角GBC
=角BCG
又由对顶角相等可知 角GEC=角FED=45度，所以 角BCG=45度。即三角形ABC的一个内角ACB=45度。
同理可知，角BAC=角DFE=180-45-58=77度; 角ABC=角FDE=58度。
即三角形ABC的三个内角分别为 角ABC=58度，角BCA=45度，角BAC=77度。
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设∠BAD=∠CBE∠ACF=y,已知,∠FDE=58∠DEF=45，则角DFE=180-58-45=77=角FAC+角ACF=角FAC+角BAD=角BAC=77,以此类推，角ABC=58,角ACB=45
此题主要运用三角形内角和定理以及角相等的知识。
令∠BAD=∠CBE=∠ACF=β ，则：
∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+β =∠ABD+∠BAD=∠ADE=58°
同理：
∠ACB=∠BCE+∠ACE=∠BCE+β =∠BCE+∠EBC=∠BEF=45°
∠BAC=∠CAF+∠FAB=∠CAF+β =∠C...
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此题主要运用三角形内角和定理以及角相等的知识。
令∠BAD=∠CBE=∠ACF=β ，则：
∠ABC=∠ABD+∠DBC=∠ABD+β =∠ABD+∠BAD=∠ADE=58°
同理：
∠ACB=∠BCE+∠ACE=∠BCE+β =∠BCE+∠EBC=∠BEF=45°
∠BAC=∠CAF+∠FAB=∠CAF+β =∠CAF+∠ACF=∠CFD=180°-45°-58°=77°
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