(99²+98²+97²+···90²)-(89²+88²+···+80&

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 13:26:31
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(99²+98²+97²+···90²)-(89²+88²+···+80&

公式灵活应用

=(99²-89²)+(98²-88²)+....+(90²-80²)=10*(188+186+.....+170)=10*(188+170)*10/2=17900

利用 a^-b^2=(a+b)(a-b)
99^2-89^2+98^2-88^2+.......
=(99+89)*10+(98+88)*10+...+(90-80)*10
=(80+81+82+...+99)*10
=17900