化简：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/99²）（1-1/100²）

化简：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/99²）（1-1/100²）
化简：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/99²）（1-1/100²）

化简：（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/99²）（1-1/100²）
=（2²-1)/2²（3²-1)/3²（4²-1)/4²...（99²-1)/99²（100²-1)/100²
=（2-1)(2+1)/2²（3-1)(3+1)/3²（4-1)(4+1)/4²...（99-1)(99+1)/99²（100-1)(100+1)/100²
=(1·3)/2²（2·4)/3²（3·5)/4²...（98·100/99²（99·101)/100²
=1/2·101/100=101/200

（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）...（1-1/99²）（1-1/100²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4).......(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*............*98/99*100/99*99/100*101/100
=1/2*101/100
=101/200