求极限lim[1/ln(1+x)-1/x]其中x趋近于0,具体看补充,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 12:43:38
求极限lim[1/ln(1+x)-1/x]其中x趋近于0,具体看补充,
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原式=lim[x-ln(1+x)]/[xln(1+x)]=lim[x-ln(1+x)]/x^2 [ln(1+x)等价无穷小为x]
然后用罗比达法则
lim[1-1/(1+x)]/2x=lim1/[2(1+x)]=1/2