若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?尤其是x=-2的用法)谢谢.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:41:17
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若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?尤其是x=-2的用法)谢谢.
若函数f(x)=(1-x²)(x²+ax+b)的图像关于直线x=-2对称,则f(x)的最大值为多少?
尤其是x=-2的用法)谢谢.
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由题意:f(-5)=f(1)
即(1-25)(25-5a+b)=0 ①
f(-1)=f(-3)
即(1-9)(9-3a+b)=0②
由①②得:a=8,b:=15
所以 f(x)=(1-x²)(x²+8x+15)=(1-x)(1+x)(x+3)(x+5),已知函数解析式求导即可求出极值.