如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,BC平分∠DBO,BC与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的大小是否随着A,B的移动而发生变化,如
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 23:47:24
如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,BC平分∠DBO,BC与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的大小是否随着A,B的移动而发生变化,如
如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,
如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,BC平分∠DBO,BC与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的大小是否随着A,B的移动而发生变化,如果保持不变,请说明理由,如果随点A,B的移动发生变化,请求出变化范围.
如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,如图所示,已知角xoy=90°,点A,B分别在射线ox,oy上移动,BC平分∠DBO,BC与∠OAB的平分线交于点C,试问:∠ACB的大小是否随着A,B的移动而发生变化,如
∠ACB的大小保持不变.
设∠OBD为a,则∠ABC=180°-(a/2)
因为∠OAB=a-90°,所以∠CAB=(a/2)-45°
所以∠ABC+∠CAB=135°
所以∠ACB=45°.
即∠ACB的大小保持不变.
不随
角bac = 2/1角bad 角cbo=2/1角bao+90度*2/1 =角bac+45度 角bca=180度-角cba-角bac=180度-45度-2角bac-角bac=180度-45度-90度=45度
不变
设∠OBA=X,∠BAO=Y
所以X+Y=90
∠CBA=0.5(180-X)+X=90+0.5X
∠BAC=0.5Y
所以∠BCA=180-∠CBA-∠BAC=180-(90+0.5x+0.5Y)=180-(90+0.5(X+Y))
...
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不变
设∠OBA=X,∠BAO=Y
所以X+Y=90
∠CBA=0.5(180-X)+X=90+0.5X
∠BAC=0.5Y
所以∠BCA=180-∠CBA-∠BAC=180-(90+0.5x+0.5Y)=180-(90+0.5(X+Y))
=180-(90+0.5*90)
=45
所以无论AB点如何变化 ∠BCA都是等于45°
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