2012年梅州市中考数学第22题,已知抛物线y=x(的平方)+px+q与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d(的平方)取最小值,并求出最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 22:32:38
2012年梅州市中考数学第22题,已知抛物线y=x(的平方)+px+q与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d(的平方)取最小值,并求出最小值.
xQN@t႒hXA7A |%$&@PRgfe/x[VWsι̹7E$Ld$fw.p{Xg1þ?\a1{{zW}wujwyMgUe( v[ijs2XAcMWq0Zfn綛bqAECXlMs_|D)o,13T>Dݕ"E̿+Aө,P(LI50GT["f:b(fz @>" m#iӁCC%j# |D`IJ5R#[2)^AўP#}8i0;l}Bxz

2012年梅州市中考数学第22题,已知抛物线y=x(的平方)+px+q与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d(的平方)取最小值,并求出最小值.
2012年梅州市中考数学第22题,
已知抛物线y=x(的平方)+px+q与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d(的平方)取最小值,并求出最小值.

2012年梅州市中考数学第22题,已知抛物线y=x(的平方)+px+q与x轴交于A.B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长度为d,当p为何值时d(的平方)取最小值,并求出最小值.
设A(x1,0)B(x2,0)
依题意:x1+x2=-p,x1*x2=q
d^2=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=p^2-4q
把(-1,-1)代入物线y=x(的平方)+px+q得
q=-p-2
所以d^2=p^2-4*(-p-2)=p^2+4p+8=(p+2)^2+4
所以当p为-2时d(的平方)取最小值,最小值为4.