已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值（3）从中你发现上述两式的什么关系?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:31:55
已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值（3）从中你发现上述两式的什么关系?
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已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值（3）从中你发现上述两式的什么关系?
已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值
(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值
（3）从中你发现上述两式的什么关系?

已知|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0 （1）求代数式a的2次方+b的2次方+c的2次方+2ab+2ac+2bc的值(2)求代数式（a+b+c）的2次方的值（3）从中你发现上述两式的什么关系?
∵|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0
∴a-1=0 b+2=0 c+2=0
∴a=1 b=-2 c=-2
∴（1）原式=1+4+4-4-4+8=9
（2）原式=（1-2-2）^2=（-3)^2=9
(3)a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2

绝对值和平方项都是大于等于零的，正数加正数不可能等于零，正数加零也不可能等于零，所以只有零加零才能等于零。所以式子中a=1 ,b=-2,c=-2
代入式子里发现 (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
这是个公式。

|a-1|+(b+2)²+|c+2|=0且|a-1|≥0，(b+2)²≥0，|c+2|≥0
则 |a-1|=(b+2)²=|c+2|=0 即 a=1，b=-2，c=-2
① a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=9 ② (a+b+c)²=9
③ a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)²

：∵|a-1|+(b+2)的2次方+|c+2|=0
∴a-1=0 b+2=0 c+2=0
∴a=1 b=-2 c=-2
∴（1）原式=1+4+4-4-4+8=9
（2）原式=（1-2-2）^2=（-3)^2=9
(3)a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=(a+b+c)^2

已知3的a次方*9的b次方*27的c次方=1/3,求（a+2b+3c)的2012次方的值 已知(a-2b)的2次方+|b+c|+a-8的立方根=0,则a的2005次方(1/c-b)2006次方=? 已知2的a次方乘3的b次方乘167的c次方等于2004,其中a,b,c为正整数.(1)求a,b,c的值.(2)求(a-b-c)的2008次方的值. 已知实数a,b,c满足/a-1/+/b+3/+/3c-1/=0,求（a*b*c）的125次方除以（a的9次方*b的3次方*c的2次方）的值 已知a-b=2,b-c=1,求a的2次方+b的2次方+c的2次方-ab-bc-ac的值 已知2的a次方*27的b次方*37的c次方=1998,其中a,b,c是自然数,求(a-b-c)的2010次方 已知a b c满足2|a-2012|=2c-c的平方-1,求c的a次方. 已知a b c满足2|a-2012|=2c-c的平方-1,求c的a次方. 1.已知a+b+c=3 ,(a-1)的三次方+(b-1)的三次方+(c-1)的三次方 =0 ,且a=2,求 a平方+b平方+c平方=?2.若a、b、c都是有理数,且a+b+c=0 ,a三次方+b三次方+c三次方=0 ,求代数式a五次方+b五次方+c五次方=?3.若 (a+b-c)÷ 已知3a次方=4b次方=6c次方,求1/a+1/2b-1/c 已知A=a的二次方+b的二次方-c的二次方,B=-4a的二次方+2b的二次方+3c的二次方,且A+B+C=0,求C. 已知2的a次方乘4的b次方乘8的c次方=1,求【a+2b+3c】的2008次 已知A=a的2次方-b的2次方+c的2次方,B=2a的2次方-b的2次方+3c次方.若2A-3B+C=0,求C 已知a+b+c=1 a的2次方+b的2次方+c的2次方=2 求ab+bc+ca最好有过程 已知a+b+c=0 ab+bc+ca=-2/1 求a的四次方+b的四次方+c的四次方 已知a=2的负二次方,b=（π-1）0次方 c=（-1）负三次方,比较a b c 的大小 求证ab=ac+bc,已知2的a次方=5的b次方=10的c次方2的a次方,5的b次方,10的c次方不等于1 已知实数a,b,c,满足|a+1|+(b+c)2+25c2+10c+1=0求(abc)十二次方÷(a十一次方b八次方c的十七次方的值.