作业帮小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:36:50
小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
小明爷爷的年龄是一个两位数,将此两位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄,他俩年龄之差是小明年龄的4倍,求小明的年龄?
这道题应该加入常识作为限制条件
假设小明爷爷年龄的十位数为整数x,各位数为整数y,则
小明爷爷的年龄＝10x＋y
小明爸爸的年龄＝10y＋x
由于小明爷爷的年龄必然大于小明爸爸的年龄,
所以x>y
小明的年龄＝（10x＋y－10y－x）÷4＝9×（x－y）÷4
按常理来说小明爸爸的年龄应该比小明大22岁以上,
假设 x－y＝1 ,则小明爷爷只比他爸爸大9岁,按常理说不大可能
假设 x－y＝2,则小明爷爷比他爸爸大18岁,小明为4.5岁,
小明爷爷和爸爸的年龄可能有如下组合：53/35 64/46 75/57其他不合常理
假设 x－y＝3,则小明爷爷比他爸爸大27岁,小明为6.75岁
小明爷爷和爸爸的年龄可能有如下组合：63/36 74/47 85/58其他不合常理
假设 x－y＝4,则小明爷爷比他爸爸大36岁,小明为9岁
小明爷爷和爸爸的年龄可能有如下组合：73/37 84/48 95/59其他不合常理
假设 x－y＝5,则小明爷爷比他爸爸大45岁,小明为11.25岁
小明爷爷和爸爸的年龄可能有如下组合：83/38 94/49 其他不合常理
假设 x－y＝6,则小明爷爷比他爸爸大54岁,小明为13.5岁
小明爷爷和爸爸的年龄可能有如下组合：93/39其他不合常理
x-y>=7时,没有符合常情的年龄组合,故不考虑.
若小明的年龄必须是整数,那小明就是9岁
假设小明爷爷的年龄数为AB，小明的年龄为M
AB-BA=4M
10A+B-10B-A=4M
9A-9B=4M
9(A-B)=4M
A-B的差是4的倍数（不能为0，否则爷爷与爸爸同岁）
因为A、B是一位数字，
则A-B的差可能是：4，8，
当A-B=4时，M=9，爷爷84岁，爸爸48岁；或爷爷95岁，爸爸59岁。
当A-B=8时...
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假设小明爷爷的年龄数为AB，小明的年龄为M
AB-BA=4M
10A+B-10B-A=4M
9A-9B=4M
9(A-B)=4M
A-B的差是4的倍数（不能为0，否则爷爷与爸爸同岁）
因为A、B是一位数字，
则A-B的差可能是：4，8，
当A-B=4时，M=9，爷爷84岁，爸爸48岁；或爷爷95岁，爸爸59岁。
当A-B=8时，A=9，B=1，----爷爷91岁，爸爸19岁，小明18岁不符合，舍去。
答：小明是9岁。
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设爷爷的年龄为AB, =10A+B
则父亲为BA,=10B+A
则10A+B-(10B+A)可以被4整除,
即9(A-B)可以被4整除,
设爷爷的年龄为AB, =10A+B
则父亲为BA,=10B+A
则10A+B-(10B+A)可以被4整除,
即9(A-B)可以被4整除,
由于A和B都是0-9之间的单数,所以其差肯定小于9,
所以A-B的值之可能有两种才可以被4整除,
4或者8,
若是4,则小明今年9岁,爷爷84父亲48或爷爷95父亲59(略离谱),还算正常;
若取8...
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设爷爷的年龄为AB, =10A+B
则父亲为BA,=10B+A
则10A+B-(10B+A)可以被4整除,
即9(A-B)可以被4整除,
由于A和B都是0-9之间的单数,所以其差肯定小于9,
所以A-B的值之可能有两种才可以被4整除,
4或者8,
若是4,则小明今年9岁,爷爷84父亲48或爷爷95父亲59(略离谱),还算正常;
若取8,则爷爷91父亲19,小明18,完全离谱,
所以小明的年龄是确定的,9岁
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