函数f(x)是定义在区间[－a,a]（a＞0）上的奇函数,F(x)=f(x)+1,则F(x)的最大值与最小值之和为（ ）A.0 B.1 C2 D.3写下过程 详细点

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 04:09:01
函数f(x)是定义在区间[－a,a]（a＞0）上的奇函数,F(x)=f(x)+1,则F(x)的最大值与最小值之和为（ ）A.0 B.1 C2 D.3写下过程 详细点
xTOs@*{WŒK8⁣ ǴHBJVё?V1 0eÉ$H'gd$~޾{TnkXWGY4Gs[S]UIjncKQftl{YT1vɾ:j8L=Hk-{uuB{uf'N覙}l/ˏ_Ws5 H8it'`1HjdI*e=Cs?J)$nMu& WwFEVS!m!<]}zA*5Y vGy{Sd|")ܺy %QrQ ND{5qd6bbX3r&L.ʽY~~,e}}A0

函数f(x)是定义在区间[－a,a]（a＞0）上的奇函数,F(x)=f(x)+1,则F(x)的最大值与最小值之和为（ ）A.0 B.1 C2 D.3写下过程 详细点
函数f(x)是定义在区间[－a,a]（a＞0）上的奇函数,F(x)=f(x)+1,则F(x)的最大值与最小值之和为（ ）
A.0 B.1 C2 D.3
写下过程 详细点

函数f(x)是定义在区间[－a,a]（a＞0）上的奇函数,F(x)=f(x)+1,则F(x)的最大值与最小值之和为（ ）A.0 B.1 C2 D.3写下过程 详细点
C
f(x)是奇函数, f(-a) = -f(a)
不影响结果,假定f(a) > 0, f(-a) = -f(a) < 0
f(x)在x=a时取最大值f(a), 在x= -a时取最小值-f(a),
所以F(x)在x=a时取最大值f(a)+1, 在x= -a时取最小值-f(a)+1
二者之和为f(a)+1 -f(a)+1 = 2

F(-a) = f(-a)+1 = -f(a) + 1
F(a) = f(a) + 1
F(-a) + F(a) = 2
选C

F(x)=f(x)+1，F(x)的曲线就是f(x)的曲线向上平移1个单位得到的。
即F(x)的最大值和最小值都比f(x)的大1，而f(x)是奇函数，其最大值和最小值的和是0，
所以F(x)的最大值与最小值之和为2，选C

此题可用特殊值法
令f(x)=x 令a=1
再解题吧
很简单的。。。。
若不用特殊值法 就画个奇函数的图像 也很容易做的。。。

由于f（x）为奇函数，所以其为单调函数且最大值最小值均在其端点上取得，并且f（a）=-f（a）；
因F(x)=f(x)+1，f（x）为单调函数，所以F（x）亦为单调函数，即F（x）的最大最小值在x=a和x=-a取得；
所以则F(x)的最大值与最小值之和为f（a）+1+f(-a)+1=f(a)-f(a)+2=2...

全部展开

由于f（x）为奇函数，所以其为单调函数且最大值最小值均在其端点上取得，并且f（a）=-f（a）；
因F(x)=f(x)+1，f（x）为单调函数，所以F（x）亦为单调函数，即F（x）的最大最小值在x=a和x=-a取得；
所以则F(x)的最大值与最小值之和为f（a）+1+f(-a)+1=f(a)-f(a)+2=2

收起

定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且f(1－a) 定义在区间（-1,1）上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 定义在区间(-1,1)上的函数f(x)是减函数,且满足f(1-a) 若函数y=f(x)是定义在区间[2-3a,4]上的奇函数,则a= 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) A,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数B,在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数C,在区间[-2,-1]上是 在闭区间[a,b]上的非单调函数f(x)是[a,b]上的有界函数吗?函数在[a,b]上有定义 “f(x)定义在区间A上”,意思是A是f(x)的定义域还是定义域的子区间? 若f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间（－∞,0）上是增函数,又f（a2+a+2） 若f（x）是定义在R上的偶函数,且在区间（－∞,0）上是增函数,又f（a2+a+2） 一道数学题：在R上定义的函数f(x)是偶函数,切f(x)=f(2-x),若f(x)在区间[1.2]是减函数,则函数f(x)为?A:在区间[-2,-1]上是增函数，[3,4]上是增函数B:在区间[-2,-1]上是增函数，[3,4]上是-函数C:在区间[-2,-1 定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a 函数f(x)=ax平方+bx+3a+b是定义在区间［a-2,2a］上的偶函数求a+b的值 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(a,b)上是单调递增的函数,则a,b什么关系? 已知函数f(x)=2x^3+b-1是定义在区间[2a,a+1]上的奇函数,那么a·b等于多少? 在R上定义的函数f(x)是偶函数且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间【1,2】上是减函数,则f(x)a.在区间【-2,1】是增函数,在区间【3,4】是增函数b..,.减.c,.减函数.,增d..减函数.减怎么看出来f(x)的对称轴是1的？ 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,并在区间(-∞,0)内单调递增,f(2a^2+a+1) 已知f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-无穷大,0)上是增函数,且f(2a^2+a+1) 设函数f(x)是定义在R上的偶数,并在区间(-无穷,0)内单调递增,f(1+a+2a^2)