作业帮找规律填数:1/4、1/9、2/16、3/25、5/36、8/49、13/64( )、( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 12:51:45
找规律填数:1/4、1/9、2/16、3/25、5/36、8/49、13/64( )、( )
找规律填数:1/4、1/9、2/16、3/25、5/36、8/49、13/64( )、( )
找规律填数:1/4、1/9、2/16、3/25、5/36、8/49、13/64( )、( )
第一个空的分母是9²,分子是8+13 所以为21/81
第二个空的分母是10²,分子是13+21,所以为34/100
1/4、1/9、2/16、3/25、5/36、8/49、13/64( 21/81 )、( 34/100 )
祝你学习更上一层楼~
1/4、1/9、2/16、3/25、5/36、8/49、13/64、(21/81 )、(34/100 )
分母为平方数，分子为前面两项的分子之和。 还不用约分~~ 方便你看明白
1/4、1/9、2/16、3/25、5/36、8/49、13/64、( 21/81)、(34/100 )
21/81和 35/100
下在是数的平方，从2开始。
上面是前面两个数相加
如果满意请采纳。谢谢
21/81
34/100
分子是前两个数分子之和
分母是前面分母递增1的平方
（8+13)/81=21/81
(13+21)/100=34/100
21/81、34/100
分子是上两个分子的和，分母是顺序数的平方，不要刨根问底，理解意思就好啦！
分母(n+1)²
第三项起，为两项和
13/64、(21/81 )、(34100 )
21/81,34/100，分子的规律是前两个分子相加就是要得的分子数，分母是2.3.4....依次增加的平方数
分子，前两个分数的分子相加为第三个分数的分子
分母为自然数的平方
1/4、1/9、2/16、3/25、5/36、8/49、13/64、( 21/81)、(34/100 )
天才就是我
∵4=（1+1）2，9=（2+1）2，16=（3+1）2，25=（4+1）2，36=（5+1）2，
∴第8个分数的分母是（8+1）2=81，
设第n个数的分子为an，则a1=1，
a2-a1=3-1=2=2×1，
a3-a2=7-3=4=2×2，
a4-a3=13-7=6=2×3，
a5-a4=21-13=8=2×4，
…...
全部展开
天才就是我
∵4=（1+1）2，9=（2+1）2，16=（3+1）2，25=（4+1）2，36=（5+1）2，
∴第8个分数的分母是（8+1）2=81，
设第n个数的分子为an，则a1=1，
a2-a1=3-1=2=2×1，
a3-a2=7-3=4=2×2，
a4-a3=13-7=6=2×3，
a5-a4=21-13=8=2×4，
…，
an-an-1=2（n-1），
所以，a1+（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+（a5-a4）+…+（an-an-1）=1+2+4+6+8+…+2（n-1），
即an=1+
[2+2(n-1)](n-1)
2
=1+n（n-1）=n2-n+1，
当n=8时，a8=82-8+1=57，
所以，第8个数是
57
81
．
故答案为：
57
81
．
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