作业帮三角形有三个内角中最小角的范围如何求?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 20:26:10
三角形有三个内角中最小角的范围如何求?
三角形有三个内角中最小角的范围如何求?
三角形有三个内角中最小角的范围如何求?
0°＜最小角≤60°
设△ABC
已知∠A为最小角,求∠A的取值范围?
解；∵∠A为三角形内角
∴∠A＞0°
又∵∠A为最小的内角
∴当∠A=∠B=∠C时,有最大值
∴∠A≤60°
∴∠A取值范围是 0°＜∠A≤60°
最小角
往小的方面，大于0°的角度都可以达到，比如等腰三角形的最小角；
往大的方面，
最大可以等于60°这是等边三角形的情况，每个角都是60°，都是最小角。
如果大于60°的话，因为三角形的三个内角和是180°，另外两个角中肯定有一个角小于60°，最小角的称号就让位于这个角了，所以大于60°就不可能是最小角。
所以 大于0°小于等于60 °...
全部展开
最小角
往小的方面，大于0°的角度都可以达到，比如等腰三角形的最小角；
往大的方面，
最大可以等于60°这是等边三角形的情况，每个角都是60°，都是最小角。
如果大于60°的话，因为三角形的三个内角和是180°，另外两个角中肯定有一个角小于60°，最小角的称号就让位于这个角了，所以大于60°就不可能是最小角。
所以 大于0°小于等于60 °
收起
三角形的最大内角不小于60度
三角形最小的内角不大于60度。
如果最小的角大于60度，那么三角形三个角都大于60°，那么三角形的内角和将超过180度，与三角形的内角和定理相矛盾。所以三角形的最大内角不小于60度。
如果最大的角小于60度，那么三角形三个角都小于60°，那么三角形的内角和将小于180度，与三角形的内角和定理相矛盾。所以三角形的最小内角不大于60度。...
全部展开
三角形的最大内角不小于60度
三角形最小的内角不大于60度。
如果最小的角大于60度，那么三角形三个角都大于60°，那么三角形的内角和将超过180度，与三角形的内角和定理相矛盾。所以三角形的最大内角不小于60度。
如果最大的角小于60度，那么三角形三个角都小于60°，那么三角形的内角和将小于180度，与三角形的内角和定理相矛盾。所以三角形的最小内角不大于60度。
收起
大于0小于等于60