多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值

多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值
多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值

多项式a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1是关于x的二次多项式,求a²+1/a²+a的值
a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1=(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1
是关于x的二次多项式,
则：a²-4=0,a+2≠0
得：a=-2
所以,a²+1/a²+a=4+1/4-2=9/4
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

25/4或9/4

将原式合并一下同类项
（a²-4)x³+(a+2)x²+x+1
由于是关于x的二次多项式，所以三次项的系数为0，二次项的系数不为0
a²-4=0且a+2≠0
得出a=2
a²+1/a²+a=4+1/4+2=25/4

a²x³+ax²-4x³+2x²+x+1
=(a²-4)x³+(a+2)x²+x+1
∵是关于x的二次多项式
∴a²-4=0且a+2≠0
∴a=2
∴a²+1/a²+a
=4+1/4+2
=6.25