已知,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线,若将三角形ABC沿CD折叠,使CA到CA撇的位置,连接A撇B(如图)(1)说明A撇D=CD;(2)若BC=4,试求四边形A撇BCD的面积S
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 16:31:59
![已知,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线,若将三角形ABC沿CD折叠,使CA到CA撇的位置,连接A撇B(如图)(1)说明A撇D=CD;(2)若BC=4,试求四边形A撇BCD的面积S](/uploads/image/z/7571740-4-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%2C%E5%9C%A8RT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%3D90%E5%BA%A6%2C%E8%A7%92A%3D30%E5%BA%A6%2CCD%E6%98%AFAB%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E8%8B%A5%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E6%B2%BFCD%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BFCA%E5%88%B0CA%E6%92%87%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5A%E6%92%87B%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8EA%E6%92%87D%3DCD%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5BC%3D4%2C%E8%AF%95%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2A%E6%92%87BCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AFS)
已知,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线,若将三角形ABC沿CD折叠,使CA到CA撇的位置,连接A撇B(如图)(1)说明A撇D=CD;(2)若BC=4,试求四边形A撇BCD的面积S
已知,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线,若将三角形ABC沿CD折叠,使CA到CA撇的位
置,连接A撇B(如图)
(1)说明A撇D=CD;
(2)若BC=4,试求四边形A撇BCD的面积S
已知,在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线,若将三角形ABC沿CD折叠,使CA到CA撇的位置,连接A撇B(如图)(1)说明A撇D=CD;(2)若BC=4,试求四边形A撇BCD的面积S
在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线
由此得出,AD=DB=CD, 条件1
等边三角形CDB 条件2
角CDB=60度 条件3
将三角形ABC沿CD折叠,由此得出三角形ABC的对称轴为CD,得到A撇D=AD 条件4
(2)由条件1和条件4,得到BD=AD撇
再加上条件3,得到等边三角形DBA撇
再由条件2,得到等边三角形CDB,而边长都为4,所以
所求四边形的面积为S=2倍的等边三角形面积=2*根号3*4*4/4=8倍根号3
AD=DB=1/2AB,A撇D=AD,角C=90度,角A=30度角B=60°,三角形CDB是等边三角形,CD=BD A撇D=CD
若BC=4 四边形A撇BCD的面积S=4×2倍根号3=8倍根号3
知识点拨:将用到30度角直角三角形的边的关系,对称图形的对应边相等,对应角相等,等边 三角形的性质
(1)在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线
由此得出,AD=DB=CD, 条件1
等边三角形CDB 条件2
角CDB=60度 条件3
将三角形ABC沿CD折叠,由...
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知识点拨:将用到30度角直角三角形的边的关系,对称图形的对应边相等,对应角相等,等边 三角形的性质
(1)在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,CD是AB的中线
由此得出,AD=DB=CD, 条件1
等边三角形CDB 条件2
角CDB=60度 条件3
将三角形ABC沿CD折叠,由此得出三角形ABC的对称轴为CD,得到A撇D=AD 条件4
(2)由条件1和条件4,得到BD=AD撇
再加上条件3,得到等边三角形DBA撇
再由条件2,得到等边三角形CDB,而边长都为4,所以
所求四边形的面积为S=2倍的等边三角形面积=2*根号3*4*4/4=8倍根号3
完毕,发现有个知友挺有意思,挺认可我的答案,谢谢,我会更加努力的。但请大家抱着怀疑的态度去对待我的答案,恳请批评指正。
收起
在三角形ABC中,已知AB=2a,角A为30度,CD是AB边的中线,若将三角形ABC沿CD是中线,那么三角形ACD和BCD面积相等。 1)AC=a, 那么三角形ACD是等腰。