lim(根号下(x^2+x+1)减根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 00:05:04
x)x`OvtkTiWhj>mG jVt']l+?l^˙^_|wۋWt$`;Q,qPӎk' g{Ny6}ۓ3Ԕ
-ڴZmq""GbQj J
+@8P! W
Ru~qAb4m`x0{6cӝMt{zlٺ@oA4p';i%Ov/2@= B*
!H zzzXuO7N}a4
{Bz6eۋۑd
lim(根号下(x^2+x+1)减根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程
lim(根号下(x^2+x+1)减根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程
lim(根号下(x^2+x+1)减根号下(x^2-x+1))x趋向于正无穷求极限详细过程
√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)
分子分母同时乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
=[√(x^2+x+1)-√(x^2-x+1)][[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]]/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2x/[√(x^2+x+1)+√(x^2-x+1)]
=2/[√(1+1/x+1/x^2)+√(1-1/x+1/x^2)]
=2/(1+1)
=1
分子分母桶乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
分子是平方差,=x²+x+1-x²+x-1=2x
原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
上下除以x
=lim 2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
=2/(√1+√1)
...
全部展开
分子分母桶乘√(x²+x+1)+√(x²-x+1)
分子是平方差,=x²+x+1-x²+x-1=2x
原式=lim2x/[√(x²+x+1)+√(x²-x+1)]
上下除以x
=lim 2/[√(1+1/x+1/x²)+√(1-1/x+1/x²)]
=2/(√1+√1)
=1
收起