在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 00:49:15
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,
xSRAju2IPLy-g6|J8-HI@A1ɿX3U~,ԍY$}=slx,8tä LE ¼^|.5+߶/4ȊP39+NJ=8Qk9d tja%X .xL%{b[5dCW79 xܤE\ 6§|/t7yN-bxҁGKU*.W\ŚB>?7>Q t#_Q3{ <йYkN"thg\[\@ h/C">nDm?:pY欹.Ostd#( V

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,
在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.
说具体怎么证
MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,

在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC分S△ADC:S△ABC=2:3,而对角线中点M,N的连线长为10cm,求梯形两底的长.说具体怎么证MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,) 我就是不会证这一步,
设下底BC比上底AD长.
因为:S(ADC):S(ABC)=2:3
所以得到:AD:BC=2:3,(因为二个三角形的高相等)
又有:MN=1/2(BC-AD),(这个用中位线很好证明,)
所以:BC-AD=2*10=20,BC=1.5AD
所以,AD=40,BC=60
好的,帮你证明一下:
设N是BD的中点,M是AC的中点,取DC的中点E,连接ME
在三角形DBC中,因为N,E都是中点,所以有:NE//BC,NE=1/2BC
在三角形ADC中,M,E都是中点,所以有:ME//AD,ME=1/2AD
又:AD//BC,所以NE//BC//AD//ME,即有:M,N,E三个点都在同一条直线上.
那么:MN=NE-ME=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD)
明白吗,不明白发消息给我.

画出图表明....
你的题写的是不是有问题?????

S△ADC:S△ABC=2:3---->AD:BC=2:3
对角线中点M,N的连线长为10cm----->(BC-AD)/2=10
解上述两式联立的方程组得:
AD=40cm
BC=60cm